算法与数据结构(二)：队列 队列也是一种线性的数据结构，它与链表的区别在于链表可以在任意位置进行插入删除操作，而队列只能在一端进行插入，另一端进行删除。它对应于现实世界中的排队模型。队列有两种常见的实现方式：基于列表的实现和基于数组的实现基于链表的实现基于链表的队列，我们需要保存两个指针，一个指向头节点，一个指向尾节点。这种队列不存在队列满的情况，当然也可以根据业务需求给定一个最大值。当头结点为空时表示队列为空。由于队列只能在队尾插入数据，队首删除数据，因此针对队列的插入需要采用链表的尾插法，队列元素的出队需要改变头指针。队列节点的定义与链表节点的定义相同，下面给出各种操作的简单实现typedef struct _QNODE { int nValue; struct _QNODE *pNext; }QNODE, *LPQNODE; extern QNODE* g_front; extern QNODE* g_real;初始化初始化操作，我们简单的对两个指针进行赋值bool InitQueue() { g_front = g_real = NULL; return true; }元素入队元素入队的操作就是从队列尾部插入，当队列为空时，同时也是在队首插入元素，因此针对元素入队的操作，需要首先判断队列是否为空，为空时，需要针对队首和队尾指针进行赋值，而针对队列不为空的情况下，只需要改变队尾指针bool EnQueue(int nVal) { QNODE *p = (QNODE*)malloc(sizeof(QNO if (NULL == p) { return false; } memset(p, 0x00, sizeof(QNODE)); p->nValue = nVal; if (IsQueueEmpty()) //判断队列是否为空 { g_front = g_real = p; }else { g_real->pNext = p; g_real = p; } return true; }判断队列是否为空之前提到过，判断队列是否为空，只需要判断两个指针是否为空即可，因此这部分的代码如下:bool IsQueueEmpty() { return (g_front == NULL && g_real == NULL); }元素出队元素出队需要从队首出队，同样的需要判断队列是否为空。bool DeQueue(int *pVal) { if(NULL == pVal) { return false; } if (IsQueueEmpty()) { return false; } QNODE *p = g_front; //出队之后需要判断队列是否为空，以便针对队首、队尾指针进行赋值 if (NULL == g_front->pNext) { *pVal = g_front->nValue; g_front = NULL; g_real = NULL; }else { *pVal = g_front->nValue; g_front = g_front->pNext; } free(p); return true; } 基于数组的实现线性结构的队列也可以使用数组来实现，基于数组的实现也需要两个指针，分别是指向头部的下标和指向尾部的下标基于数组的实现中有这样一个问题，那就是内存资源的浪费问题。假设现在有一个能存储10个元素的队列，当前队列为空，随着元素的入队，此时队尾指针会一直向后偏移。当里面有部分元素的时候，来进行元素出队，这个时候队首指针会向后偏移。那么这个时候已经出队的位置在队列中再也访问不到了，但是它所占的内存仍然在那，这样就造成了内存空间的浪费，随着队列的不断使用，队列所能容纳的元素总数会不断减少。如图所示基于这种问题，我们采用循环数组的形式来表示一个队列，循环数组的结构大致如下图所示:这种队列的头指针不一定小于尾指针，当队首元素元素位于数组的尾部，这个时候只要数组中仍然有空闲位置来存储数据的时候，可以将队首指针再次指向数组的头部，从而实现空间的重复利用.在这种情况下队列的头部指针的计算公式为: head = (head + 1) % MAXSIZE,尾部的计算公式为 tail = (tail + 1) % MAXSIZE当队列为空时应该是 head == tail，注意，由于数组是循环数组，此时并不一定能保证它们二者都为0，只有当队列中从来没有过数据，也就是说是刚刚初始化完成的时候它们才都为0那么队列为满的情况又怎么确定呢？在使用普通数组的时候，当二者相等都为MAXSIZE的时候队列为满，但是在循环队列中，并不能根据二者都等于MAXSIZE来判断队列是否已满，有可能之前进行过出队的操作，所以在队列头之前的位置仍然能存数据，所以不能根据这个条件判断。那么是不是可以根据二者相等来判断呢？答案是不能，二者相等是用来判断队列为空的，那么怎么判断呢？这时候需要空出一块位置作为队尾的结束标志，回想一下给出的循环数组的实例图，每当head与tail只间隔一个元素的时候作为队列已满的标识。这个时候判断的公式为 (tail + 1) % MAXSIZE == head下面给出各种操作对应的代码队列的初始化int g_Queue[MAX_SIZE] = {0}; int g_front = 0; int g_real = 0; bool InitQueue() { g_front = g_real = 0; memset(g_Queue, 0x00, sizeof(g_Queue)); return true; } 入队bool EnQueue(int nVal) { if (IsQueueFull()) { return false; } g_Queue[g_real] = nVal; g_real = (g_real + 1) % MAX_SIZE; return true; }出队bool DeQueue(int *pVal) { if (NULL == pVal) { return false; } if (IsQueueFull()) { return false; } *pVal = g_Queue[g_front]; g_front = (g_front + 1) % MAX_SIZE; return true; }判断队空与队满bool IsQueueEmpty() { return g_real == g_front; } bool IsQueueFull() { return (( g_real + 1 ) % MAX_SIZE) == g_front; }最后从实现上来看基于数组的队列要比基于链表的简单许多，不需要考虑空指针，内存分配的问题，但是基于数组的队列需要额外考虑是否已满的情况，当然这个问题可以使用动态数组来避免。